Una molla avente costante elastica $k_{1}=500 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ è compressa di un tratto $x=$ $0,120 \mathrm{~m}$ per lanciare orizzontalmente una pallina di massa $0,500 \mathrm{~kg}$. La pallina risale una rampa di altezza $h=0,290 \mathrm{~m}$, poi impatta su un'altra molla, fermandosi dopo averla compressa di un tratto $x$.
Trascurando gli attriti, determina la costante elastica $k_{2}$ della seconda molla.
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Livello 0
Sempre conservazione dell'energia meccanica. Ho uguagliato le energie meccaniche all'inizio quando la massa è compressa con la prima molla, e alla fine quando la massa va ad altezza h e si comprime al massimo fino a fermarsi con la seconda molla.
Il risultato non viene perché ho preso come accelerazione gravitazionale il valore g=9.81 m/s^2 invece di 9.80. Sono piccolezze di calcoli, l'importante è il ragionamento che ti devi trovare, no il risultato del libro.
272
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Livello 1
Si applica la conservazione dell'energia : Energia potenziale della molla avente k1 = energia potenziale gravitazionale + Energia potenziale della molla avente k2
k1/2*x^2 = m*g*h+k2/2*x^2
x^2*(k1-k2) = 2*m*g*h
(k1-k2) = 2*m*g*h/x^2 = 1*9,806*0,29*10^4/144 = 197 N/m
k2 = k1-197 = 303 N/m
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Genius II
1/2 k1 x^2 = Energia elastica iniziale.
L'energia si conserva, si trasforma in energia potenziale gravitazionale m g h e in energia elastica della seconda molla 1/2 k2 x^2.
1/2 * 500 * 0,120^2 = 3,6 J;
m g h + 1/2 k2 x^2 = 3,6 J;
0,500 * 9,8 * 0,290 + 1/2 * k2 * 0,120^2 = 3,6 J;
1,421 + 0,0072 * k2 = 3,6;
k2 = (3,6 - 1,421) / 0,0072 = 302,6 N/m = 303 N/m.
Ciao
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Genius I
29
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Livello 0
