Qualcuno potrebbe risolverla indicando gli eventuali versi delle correnti. Grazie in anticipo
Qualcuno potrebbe risolverla indicando gli eventuali versi delle correnti. Grazie in anticipo
230
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Livello 1
Controlla che non ci siano errori nell'impostazione delle equazioni
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Livello 7
@eidosm 👍👌👍
principi di Kirchhoff
1°
somma(toria) correnti entranti = somma(toria) correnti uscenti ---> ai nodi indip. [n-1]
n =2 ----> n-1 = 1 ---> scegliamo A
nodoA 0 = i1+i2+i3 ----> 0 = x+y+z
(detti n = 2 nel caso i nodi A e B (gli altri non sono nodi) uno solo è indip.)
2°
sommatoria fem = sommatoria cdt {ovvero le R*i prese + se le loro i sono concordi e prese - se discordi col verso di percorrenza(che determina solo il segno dell'equazione) , vale + anche per le fem, a primo membro, se il+ segue il - nel verso di percorrenza} ---> alle maglie indip. [l-(n-1)]
l=rami =3 nel caso quindi maglie indipendenti sono solo 3 -2+1 = 2
quindi se e solo se le equazioni sono tre (indip.) il problema è risolvibile (ovvero ammette una e una sola soluzione).
noi ne abbiamo tre e questo basta.
m1 E1 = R1*i1 -R2*i2 ---> 12=20x - 30y
m2 E2 = -R2*i2 +R3*i3 ---> 8= -30y + 10z
i1=x = 12/55 , i2= y = -14/55 (si è scelta la i2 di verso contrario al reale e questo risultato va col disegno e ne è indissolubile!), i3 = z = 2/55
x≈0.21818 A, y≈-0.25455 A, z≈0.036364 A
V1 =Vfb = R1*i1 = 20*12/55 =4.(36) V
V2 = Vab =R2*i2 = -30*14/55 = -7.(63) V ---> Vba = -V2 = + 7.(63) V
etc.
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/82760/
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Livello 5
@nik 👍👌👍
Con la sovrapposizione degli effetti :
# lo sketch in alto a sinistra mostra il generatore da 12 V in conduzione e quello da 8 V shuntato
# lo sketch in alto a destra mostra il generatore da 8 V in conduzione e quello da 12 V shuntato
# lo sketch in basso mostra le correnti con entrambi i generatori che contribuiscono a fornire corrente alla resistenza R2 ( prova ne è il fatto che V2 = 7,636 V < 8V)
V1 = 20*0,2182 = 4,364 V
P1 = 20*0,2182^2 = 0,952 watt
V2 = 0,2545*30 = 7,636 V
P2 = 0,2545^2*30 = 1,944 watt
V3 = 0,0364*10 = 0,364 V
P3 = 0,0364^2*10 = 0,132 watt
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Genius III