Il testo è il seguente:
Il mio approccio è stato il seguente: prima confermo che la funzione sia continua facendo il limite destro e sinistro di x che tende a a+ ed ad a-, e impongo la continuità equivalendo i due limiti. Nel caso sia continua, calcolo il limite destro e sinistro della derivata di ogni intervallo.
Tuttavia mi sono bloccato al primo step, ovvero al calcolo del limite destro e sinistro della funzione.
Il primo limite:
$ \lim_{x\to a^{+}}{[(x-3)e^{x}]}=(a-3)e^{a} $
Il secondo limite:
$ \lim_{x\to a^{-}}{[\frac{1}{2}x^{2}-2x]}=\frac{1}{2}a^{2}-2a $
E quindi imponendo la continuità:
$ (a-3)e^{a}=\frac{1}{2}a^{a}-2a $
Qui mi blocco, come posso fare?
Grazie mille
