Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
y = x·√((x + 1)/(x - 1))
C.E.
(x + 1)/(x - 1) ≥ 0----> x ≤ -1 ∨ x > 1
per x = -1 la funzione è definita e vale y=0
Condizioni agli estremi del C.E.
LIM(x·√((x + 1)/(x - 1))) = -∞
x---> -∞
LIM(x·√((x + 1)/(x - 1))) = +∞
x---> +∞
Sono verificate le C.N. per esistenza asintoti obliqui : y = m·x + q
m
LIM(x·√((x + 1)/(x - 1))/x) =1 ≠ 0
x---> -∞
LIM(x·√((x + 1)/(x - 1))/x) = 1 ≠ 0
x---> +∞
Esiste asintoto obliquo.
q
LIM(x·√((x + 1)/(x - 1)) - x) = 1
x----> -∞
LIM(x·√((x + 1)/(x - 1)) - x) = 1
x----> +∞
asintoto obliquo: y = x + 1
LIM(x·√((x + 1)/(x - 1))) = +∞
x----> 1+
x = 1 asintoto verticale destro
segno funzione
y>0 per x>1
y<0 per x<-1
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Genius III