Per quanto riguarda la Teoria delle rappresentazioni dei gruppi finiti:
i. Serre - Linear Representations of Finite Groups
ii. Curtis and Reiner - Methods of Representation Theory (Vol. I, II)
Per quanto riguarda la Teoria delle rappresentazioni delle algebre di Lie:
i. Kirillov - An Introduction to Lie Groups and Lie Algebras
Non consiglio l'Hall in quanto troppo introduttivo e poco rigoroso.
Poi come collegamento con la Fisica ti consiglierei il "Georgi - Lie Algebras in Particle Physics" come collegamento tra teoria delle rappresentazioni semisemplici e modelli di quark-leptoni, "Tung - Group Theory in Physics" come trattazione avanzata e il "Fuchs and Schweigert", che richiede una preparazione rigorosa di algebra lineare avanzata.
Per curiosità, su cosa vorresti sviluppare la tesi? Io trovo interessante i moduli di Verma e la classificazione delle rappresentazioni di più alto peso delle algebre di Lie semisemplici complesse, introducendo la categoria $\mathcal{O}$ di Bernstein-Gelfand-Gelfand e il teorema di unicità del quoziente semplice. E' veramente molto utile per la teoria moderna, come Kazhdan-Lusztig, D-moduli, fisica conforme.
Enrico Maria Bufacchi
https://enricomariabufacchi.it
