[Chiuso] Consigli?

Frequento il primo anno di triennale in Matematica presso la Sapienza.

Perdona il ritardo della risposta da parte del forum; magari nel frattempo hai già risolto il dubbio, ma quanto segue può comunque tornare utile a chi leggerà in futuro.

Spesso, già dalle scuole elementari, viene inculcata un'idea estremamente distorta della matematica: quella di una disciplina che serve solo a “tradurre” problemi concreti in simboli e numeri. Questa concezione, in gergo detta modellizzazione, rappresenta però solamente una piccola parte. È indubbiamente utile (anche se ti consiglierei di abbandonare la ricerca dell’“utile” se vuoi iscriverti a corsi puri come Matematica, Fisica, Filosofia, ecc.), ma fortemente riduttiva.

Quando entrerai in contatto con la “vera” matematica — composta da idee, strutture astratte, dimostrazioni, etc — ti renderai conto che la modellizzazione è solo un aspetto tra tanti. Se senti questo “furore eroico” per la matematica, ti consiglierei di iscriverti, anche se, ti avviso, sarà totalmente diverso da ciò che viene fatto al liceo. Ad esempio, non sarà più importante individuare la soluzione di un’equazione, ma capire se esistono soluzioni, quante sono, e quali simmetrie hanno. (Dai un’occhiata a questo video:

Ti direi dunque di non preoccuparti troppo per questo aspetto, anche se sarà comunque una competenza richiesta in esami di probabilità, fisica, statistica e programmazione che, purtroppo, non piacciono neanche a me, sono obbligatori.

Per migliorare questa parte — perché devi migliorarla per superare alcuni esami — ti consiglierei di prendere i manuali del biennio dello scientifico (consiglio quelli di Leonardo Sasso) e risolvere tutti gli esercizi di modellazione con sistemi, equazioni, ecc.

Una volta compresi bene quelli, potresti passare a quelli del triennio su logaritmi, esponenziali, goniometriche e integrali.

Per migliorare ulteriormente, ti consiglierei di provare a svolgere esercizi su cinematica, statica e dinamica di livello liceale, oltre che qualcosina di probabilità.

PS: Il corso di laurea triennale in Matematica non è impossibile per nessuno, ma richiede, almeno a mio avviso, una disciplina estrema nell’organizzazione e nella volontà di conoscere e comprendere a fondo; non funziona minimamente il metodo di imparare a memoria cose che non si sono comprese pienamente.

Per farti un esempio sulla mia esperienza: in quinto superiore, in autonomia, avevo già coperto per intero i programmi di Analisi II e Algebra Lineare, inoltre avevo nozioni di algebra astratta e di svariati argomenti avanzati (Fourier, teoria della misura, etc.), ovviamente senza il rigore universitario adeguato: non sapevo dimostrare Caratheodory o Green ad esempio. Nonostante questo, ho incontrato delle difficoltà nel percorso, non tanto per i concetti o per i voti dato che se mi presento a un esame non è per “provare” (illegale a Matematica), per ciò ho comunque una media molto alta, ma piuttosto per vari motivi personali. Frequentando assiduamente anche corsi di Filosofia, mi chiedevo spesso se avessi fatto la scelta giusta. Inoltre, soffrivo di una forte mancanza di motivazione: non mi presentavo agli esami orali, obbligatori, perché non avevo la minima voglia di imparare tutte le dimostrazioni, nonostante amassi la materia, e i professori, pedanti dettatori di proposizioni, in ciò non aiutavano minimamente. Questo per dire che chiunque può trovarsi in difficoltà, anche partendo da un notevole vantaggio iniziale di nozioni.

La chiave è nell'organizzarsi bene stando sempre al passo e nell'amare profondamente la disciplina, almeno per la triennale, dato che non contiene concetti ineffabili (ciò non significa che siano semplici da metabolizzare, serve comunque del tempo e ognuno ha i propri). Per la magistrale al momento non posso dire nulla.