Conservazione energia

@Chiesa

https://ilikephysics.altervista.org/lavoro-energia-teoria/giro-della-morte/#text=hmin%20%3D%205%2F2%20R,compiere%20il%20giro%20della%20guida.

conservazione dell'energia :

m*g*h = m*V^2/2+m*g*2r 

la massa si semplifica ; poiché V^2/r = g, allora :

g*h = g*r/2+g*2r

g si semplifica 

h = r/2+2r = 5r/2 

abbiamo due leggi : la cons. della energia meccanica e la definizione della forza centripeta.

m g h = m g 2 R + (1/2) m v^2
m v^2 / R = m g

semplificando otteniamo:

g h = g 2 R + (1/2) v^2
v^2 / R = g

il sistema risolutivo:

g h = g 2 R + (1/2) r g
h = 2 R + (1/2) r

fornisce la soluzione:

h = 5 r/2

la massa viene semplificata in entrambe le eq. rendendo possibile la soluzione indicata per ogni valore di massa

Nel punto più alto della circonferenza la velocità deve essere tale che il blocco non si stacchi dalla pista:

La forza centripeta deve essere almeno uguale al peso m g, altrimenti il blocco cade e non fa il giro.

m v^2/r = m g;

v^2 = g r; (1) 

Energia iniziale = m g h;

Energia nel punto in alto della circonferenza  =1/2 m v^2 + m g (2 r);

conservazione energia:

m g h = 1/2 m v^2 + m g (2 r); (2) 

Sostituiamo la (1) [ v^2 = g r ],   nella  (2)

m  g h = 1/2 m (g r) + m g (2 r);  semplifichiamo m g.

h = 1/2 r + 2 r; 

h = (1/2 + 2) * r = (5/2 )* r.

La massa non è necessaria.

In assenza di attrito, tutti i corpi riescono a fare il giro della morte se partono con la giusta energia:

con h = 5/2 r.

https://argomentidifisica.wordpress.com/category/esercizi-su-forza-centripeta-e-moto-circolare/

ciao @chiesa