Due dischi A e $B\left(m_{ A }=4 kg , r_{ A }=0.5 m , m_{ A }=6 kg , r_{ n }=0.4 m \right)$ porsono ruotare senza attrito ettorno agli assi passanti per i toro centri; tra i due dischi, che sono a contanto, si sviluppa una fora di attrito $F$. Inizialmente il disco $B$ è bloccato, mentre il disco $A$ è mantenuto in rotazione da un motore. All'istante $t=0$ si stacca il motore $e$ si sblocca il diseo $R: \omega_{A}(0)$, vale $10 rad / s$. Si esserva che all'istante $t_{1} i$ due dischi raotano senta strisciare l'uno sull'altro. Calcolare le velocità angolari all'istante $i_{1} e$, nell'intervallo di tempo da $t=0$ a $t=t_{1}$, il lavoro compiuto dalla forza di attrito e la variatione di momento angolare.
Salve a tutti, vorrei chiedere un parere su un ragionamento, per capire se ho afferrato bene il concetto di momento angolare.
Allora, il problema di cui vi ho mandato la foto l'ho risolto, e qui chiaramente non si conserva il momento angolare, in quanto non si può trovare un polo rispetto al quale, allo stesso momento, i momenti delle reazioni vincolari esterne esplicate dal vincolo sull'asse siano nulli.
Tuttavia, mi sono chiesto: "cosa accadrebbe se uno dei due dischi, mettiamo A, restasse vincolato, mentre B precipitasse dall'alto con velocità dovuta al lavoro della forza peso?". In particolare. questo sarebbe il mio "esperimento mentale": B ed A si sfiorano nel punto di contatto, nel quale si sviluppa, per quel brevissimo istante, una forza di attrito costante F. Adesso, il momento angolare si conserva o no? Sarei tentato di dire di no, però poi mi son detto:
1) B non è vincolato, quindi su di esso non vengono esplicate reazioni vincolari esterne impulsive;
2) Sì, la forza peso è effettivamente una forza esterna, ma per il momento angolare non conta tanto il fatto che le forze siano esterne, quanto che esse non siano impulsive, e, chiaramente, la forza peso non è impulsiva;
3) Stesso discorso dicasi per la forza di attrito che si esplica sul punto di contatto, con l'aggiunta che, considerando per quel brevissimo istante i due dischi come un sistema globalmente unico, allora la forza di attrito diventa anche un forza interna; quindi, a fronte di questo ragionamento, io dico che il momento angolare si conserva rispetto al CM di A, in modo da annullare i momenti delle reazioni vincolari esterne impulsive esplicate dal vincolo sull'asse; non si può invece affermare la conservazione della quantità di moto; già il fatto che sulle y agisca la forza peso per B implica che vi è una forza esterna all'attivo sul corpo e che quindi Py sia inconservabile, mentre Px ce la scordiamo perché A è vincolato.
Che ne dite? E' corretto oppure ho detto castronerie? Grazie!
