Con quale velocità l'aria esce dal tubo?

Dell'aria con densità ρi = 4,7 kg/m^3 fluisce all'interno di un tubo di diametro interno 15,8 cm alla velocità V di 2,3 m/s. All'uscita il tubo ha un diametro interno pari a 2,2 cm e l'aria risulta avere una densità ρo = 1,11 kg/m^3. Con quale velocità V' l'aria esce dal tubo?

La portata "massica" è costante : 

a) tubo di diametro maggiore :

sezione A = 0,78540*1,58^2 =1,961 dm^2 (0,7854 = π/4 con ottima approssimazione)

velocità V = 23 dm/sec 

portata volumica Qv = A*V = 1,961*23 = 45,1 dm^3/sec 

portata massica Qm = Qv*ρi = 45,1 dm^3/sec*4,7*10^-3 kg/dm^3 = 0,212 kg/sec 

b) tubo di diametro minore :

portata volumica Qv' = Qm/ρo = 0,212*10^3/1,11 = 191 dm^3/sec 

sezione uscita A' = 0,78540*0,22^2 =0,0380 dm^2

velocità di uscita V' = Qv'/A' = 191*10^3/38 =  5.026 dm/sec = 503 m/sec