In un condensatore a facce piane circolari, di raggio $2 mm$ e distanti $0,1 mm$, la differenza di potenziale varia nel tempo secondo la relazione $V(t)=60 e^{-125 t}$, con $t$ espresso in secondi e $V$ in Volt.
Calcola il campo magnetico indotto a distanza di $1 mm$ e $3 mm$ dall'asse del condensatore all'istante $t=2 ms$.
$$
\left[3,25 \cdot 10^{-13} T ; 4,33 \cdot 10^{-13} T \right]
$$
9
punti
Livello 0
Partiamo sempre da rot H = J + dD/dt con J = 0
Determino il flusso attraverso la superficie dell'armatura
C [B/uo] = 0 + eo dE/dt * S
e per r < R
B/uo * 2 pi r = eo d/dt (V/d) * pi r^2
B* = uo eo/d * (pi r^2)/(2 pi r) dV/dt |* = uo eo * r/(2d) * dV/dt|*
B* = 8.854 * 10^(-12) * 4 * pi * 10^(-7) * 1/(2*0.1) * 7500 * e^(-1/4) T = 3.25 * 10^(-13) T
essendo dV/dt |* = 60*(-125) e^(-125*2*10^(-3)) = -7500 e^(-1/4)
Per r > R
B/uo * 2 pi r = eo d/dt (V/d) * pi R^2
B = uo eo R^2/(2r d) * dV/dt |* =
= 8.854*10^(-12)*4*pi*10^(-7) * (2*10^(-3))^2/(2*3*10^(-3)*10^(-4)) * 7500 * e^(-1/4) T =
= 4.33 * 10^(-13) T.
58339
punti
Livello 7
