[Risolto] componenti cartesiane di un vettore

Esercizio 9:

Allora le componenti di un vettore sono date dalla proiezione dello stesso sugli assi.

In questo caso, avendo come unità di misura un quadretto uguale ad uno, basta compiere il seguente ragionamento:

1. Traccia la retta perpendicolare ai due assi che passi per l'ultimo punto del vettore (cioè per la punta della freccia)
2. Poi conti i quadrettini

Per esempio: il vettore A ha coordinate:

$x_{A}$= 4;

Perché se guardi il disegno allora poi notare che al quarto quadrettino sull'asse x poi tracciare una retta perpendicolare ad x (o parallela ad y) che tocca l'ultimo punto del vettore A

Analogamente facciamo sull'asse y per trovare la coordinata y:

$y_{A}$= 4;

Quindi il vettore A ha coordinate ( 4; 4 )

Domanda numero 2:

Per fare la somma di due vettori graficamente è molto semplice. Si applica la regola del parallelogramma, in pratica si applica il seguente ragionamento:

1.  Si traslano i vettori in un punto coincidente. (In questo caso già lo sono quindi si salta)
2. Si considera il vettore A e si disegna un vettore parallelo ad A partendo dalla punta di B. (È importante che si uguale ad A anche nella lunghezza)
3. Analogamente si fa con B si traccia un vettore parallelo e di uguale intensità partendo dal punta del vettore A
4. Ora se il disegno è corretto ti uscirà un parallelogramma;
5. Il vettore della somma è proprio la diagonale del parallelogramma partendo dal punto O, con il verso uscente da O.

Domanda 3:

Per verificare che le coordinate del vettore somma A+B siano uguale alla somma delle coordina dei vettori A e B  basta che ti calcoli le coordinate di A+B (come  abbiamo visto prima) e verifichi che sono la somma di A e B.

L'esercizio 10 è analogo

Se A→ è un vettore di modulo 12,1 m che punta nel verso delle x positive e B→  è un vettore di modulo 32,2 m che punta nel verso delle y negative, quanto vale il modulo del vettore 2A→+B→ ?