L'area di un triangolo è di 300 centimetri quadrati e l'altezza è i 3 ottavi della base a essa relativa. Calcola la misura della base e dell'altezza
L'area di un triangolo è di 300 centimetri quadrati e l'altezza è i 3 ottavi della base a essa relativa. Calcola la misura della base e dell'altezza
1
punto
Livello 0
Base $b= \sqrt{2×300 : \frac{3}{8}} = \sqrt{600×\frac{8}{3}} = \sqrt{1600} = 40~cm$;
altezza $h= \frac{2A}{b}=\frac{2×300}{40}=15~cm$ oppure direttamente $h= 40×\frac{3}{8}=15~cm$.
68258
punti
Genius I
b*3b/8 = 600
b = √1600 = 40 cm
h = 3b/8 = 15 cm
142413
punti
Genius III
Metodo della falsa posizione.
Se la base misurasse 8 cm l'altezza sarebbe 3 cm e l'area S* = b * h/2 = (8*3)/2 cm^2 = 12 cm^2
Essendo invece l'area 300/12 = 25 volte maggiore, la base e l'altezza ipotizzate devono essere moltiplicate
per rad(25) = 5 e misurano allora 40 cm e 15 cm.
58339
punti
Livello 7