Gli angoli B e C del triangolo ABC sono acuti e sen dell'angolo (C) = ½. Sapendo che la lunghezza del lato AB è 12 cm
e quella dell'altezza AH è 8 cm, determina la lunghezza degli altri due lati e il valore di sen A.
soluzione risultati: AC = 10 cm; BC = (4+ 6) cm; sen angolo A = 6+4V5/ 15
5
punti
Livello 0
angolo Θ = arcsen 0,5 = 30°
AC = AH*2 = 8*2 = 16 cm
CH = AH*√3 = 8√3 cm
AB = 12 cm
BH = √AB^2-AH^2 = 4√3^2-2^2 = 4√5
BC = 8√3+4√5 = 4(2√3+√5)
angolo β = arctan 8/4√5 = arctan 2√5/5 = 41,81°
angolo α = 180°-(30+41,81)° = 108,19°
12/0,5 = 4(2√3+√5)/sin α
sin α = 2(2√3+√5)/12 = (2√3+√5)/6 (0,9500)
142540
punti
Genius III
