Un corpo di dimensioni trascurabili è fissato a due molle orizzontali di costante elastica $k_1=6,80 \mathrm{~N} / \mathrm{me}_2=2,30 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$, icui estremi opposti sono a distanza di $150 \mathrm{~cm}$ l'uno dall'altro. Qual è la lunghezza delle due molle quando il corpo è in equilibrio? Supponi che le due molle abbiano massa e lunghezza a riposo trascurabili.
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Per iniziare si raddrizza la foto, poi gli altri la leggono e, se uno dei lettori ritiene che la procedura risolutiva (il "come si fa") sia interessante allora te la spiega. Ma la prima cosa è rendere leggibile ciò che si pubblica.
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Genius I
Si fa così: devi raddrizzare la foto!
All'equilibrio devono essere uguali ed opposte le due forze elastiche delle molle;
La legge di Hooke per luna molla dice che F = k * x, dove x è l'allungamento.
F1 = F2;
k1 = 6,80 N/m;
k2 = 2,30 N/m;
k2 < k1 ;
la molla 2 è meno rigida, si allunga di più; la molla 1 ha costante maggiore, si allunga di meno.
L1 + L2 = 1,50 m;
k1 L1 = k2 L2;
L1 = k2 L2 / k1;
L1 = 2,30 * L2 / 6,80;
L1 = 0,338 L2;
0,338 L2 + L2 = 1,50;
1,338 L2 = 1,50;
L2 =1,50 /1,338 = 1,12 m = 112 cm;
L1 = 1,50 - 1,12 = 0,38 m = 38 cm; molla più rigida, con costante maggiore, si allunga di meno.
Ciao @polido
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Genius I
@ramanzini_rinaldo gentile, ma non ho tempo per le molle...
F1 = k1*l1
F2 = k2*l2
l'equilibrio impone l'uguaglianza dei moduli di F1 ed F2
k1*l1 = k2*(1,50-l1)
6,80l1 = 3,45-2,3l1
l1 = 3,45/9,1 = 0,379 m
l2 = 1,121 m
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Genius II
