Siano $A$ e $B$, rispettivamente, i punti di intersezione della retta di equazione $2 x+y-2=0$ con l'asse $x$ e con fasse y. Dal punto $A$ conduci la parallela alla retta di equazione $x+2 y+1=0 \mathrm{e}$ indica con $\mathrm{C}$ il punto di intersezione di tale parallela con l'asse $y$. Determina l'area del triangolo $A B C$.
$\left\lfloor\frac{3}{4}\right\rfloor$
49
punti
Livello 0
retta 1: 2x + y - 2 = 0;
y = - 2x + 2; incontra l'asse x in A (1; 0) e l'asse y in B (0;2);
seconda retta parallela alla retta x + 2y + 1 = 0 e passante in A (1;0):
x + 2y + 1 = 0 ; diventa: y = - 1/2 x - 1/2;
retta parallela, ha lo stesso coefficiente angolare (- 1/2);
retta 2: y = - 1/2 x + q; deve passare in A, troviamo q:
0 = - 1/2 * 1 + q;
q = 1/2;
retta2: y = - 1/2 x + 1/2;
incontra l'asse y in C:
x = 0; y = 1/2; C(0; 1/2).
Area triangolo AOB = 1 * 2 / 2 = 1;
Area triangolo piccolo AOC = (1 * 1/2) / 2 = 1/4;
Facciamo la sottrazione fra le due aree, guarda la figura.
Area ABC = 1 - 1/4 = 4/4 - 1/4 = 3/4.
Ciao @sabry26
64269
punti
Genius I
@mg grazie
