Una piramide retta di alluminio $\left(d=2,7 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^3\right)$ ha per base un triangolo rettangolo. La somma dell'ipotenusa e di un cateto del triangolo misura $36 \mathrm{~cm}$ e il loro rapporto è $\frac{5}{3}$. L'apotema della piramide misura $7,5 \mathrm{~cm}$. Calcola l'area totale e la massa del solido.
[324 cm²; 656,1 g]
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Livello 0
L'operazione qual è? Postare una foto dritta?
Con riferimento alla figura:
Α = area di base = 1/2·18·13.5-----> Α = 121.5 cm^2
perimetro di base=22.5 + 13.5 + 18 = 54 cm
Quindi ricavo il raggio del cerchio inscritto:
1/2·54·r = 121.5-----> r = 4.5 cm
Altezza piramide
h = √(a^2 - r^2)---> h = √(7.5^2 - 4.5^2)
h = 6 cm
Dal perimetro di base e dall'apotema laterale ricavo la superficie laterale:
S lat = 1/2·54·7.5-----> S lat =202.5 cm^2
Quindi S=superficie totale=202.5 + 121.5 = 324 cm^2
V = volume piramide= 1/3·121.5·6-----> V = 243 cm^3
Massa m= V·d = 243·2.7-----> m = 656.1 g
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Genius III
@lucianop e il numero 313
