Buonasera, su un libro di matematica, quando si parla dei numeri reali, si mostra come sia possibile rappresentare i numeri irrazionali dati dalle radici quadrate, sulla retta, attraverso la diagonale di un quadrato ed il compasso. Dopo questi esempi, il libro enuncia la frase: è sempre possibile rappresentare un numero irrazionale sulla retta. Ovviamente la retta contiene tutti e soli i numeri reali, ma dire che è possibile riportare gli irrazionali io lo interpreto come "riesco, attraverso dei passaggi/strumenti, a individuare sulla retta il pi greco". Non mi sembra sia possibile, sicuramente se intesa con riga e compasso (quadratura del cerchio). Possiamo considerare il pi greco/2 come arcsin(1) ma non mi sembra sia un mezzo per individuare un segmento di lunghezza pi greco/2(dovrei prima dimostrare che pi greco è sulla retta..). Ovviamente è possibile dimostrare che R è in corrispondenza biunivica con [0,1] e quindi è poi facile dimostrare che [0,1]è in corrispondenza con la retta. Ma ripeto, leggendo il libro mi domando se posso individuare un segmento lungo pi greco con un qualunque strumento "tecnico".
