∑(1/n - log(1+1/n))
Avevo risolto l'esercizio facendo lo sviluppo in serie del logaritmo, dunque sono passato a studiare la serie ∑1/(2n^2) che converge poichè è un'armonica generalizzata di esponente maggiore di 1.
Mi sono accorto che l'esercizio è presente però nella sezione di esercizi "risolvibili senza sviluppo in serie" dunque deve essere possibile risolverlo senza. Come potrei fare in questo caso ?
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Livello 0
WolframAlpha dice che converge alla costante di Eulero-Mascheroni e che lo si dimostra col criterio del confronto
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%91%281%2Fn+-+log%281%2B1%2Fn%29%29
Io confesso che non saprei da dove iniziare o, comunque, che non mi va di pensarci troppo. Devo anche dire che lo vedo male come esercizio da scuole superiori (ITIS Abacus?), mi sembra più da corso universitario.
@exprof @sebastiano Salve, si, si tratta di un esercizio universitario. Il forum è solo per scuole superiori ?
@milano__ no, no, è anche per corsi universitari, anche se il 95% dei quesiti in genere arrivano da scuole elementari-medie-superiori.
A questo link trovi più metodi di risoluzione:
Spero ti siano di aiuto.
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Livello 9
@sebastiano Grazie mille !
