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[Risolto] Codominio di una funzione  

  

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Determiniamo il codominio della funzione y=x^2-4x+2.

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Ciao Federica,

Dobbiamo trovare l’insieme dei valori di $y$ immagini di qualche valore $x$ del dominio, che in questo caso coincide con R.

Riscriviamo l’equazione esplicitandola rispetto a $x$: $x^2-4x+2-y=0$

Ricaviamo x: $x=2\pm \sqrt{4-2+y}$= $2\pm \sqrt{2+y}$

$x$ esiste per: $2+y\geq 0$ quindi $y\geq -2$

Il codominio è pertanto l’insieme $C = [- 2; + 3 [$.

 

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