[Risolto] Circuiti elettrici

Ti scrivo, fra venti minuti, un possibile schema di soluzione a mano. 

Usando il partitore di corrente 

Le soluzioni sono, ovviamente , infinite ; una semplice la si può trovare assegnando ad R2,R3 ed R4 lo stesso valore R

R34 = R3//R4 = R//R = R/2

R234 = R2+R34 = R*R/2 = 3R/2 

in R234 circola il doppio della corrente I1 che circola in R1 ; tale corrente si divide, poi, in due parti uguali che attraversano R3 ed R4 

Vab = I1*R1 = 2*I1*3R/2

I1*R1 = I1*3R 

I1 si semplifica 

R = R1/3

r2 ,r3,r4 si possono assegnare come si vuole ...

l'importante è che i1 = Vab/r1 = i3 = Vcb/r3 e Vab  si può scegliere a caso! (ovvero indipendentemente da i1 e i3)

difatti (per il partitore di tensione):

Vcb = Vab(r3//r4)/(r3//r4+r2)

dividendo ambo i membri per r3 ...

i3 =Vcb/r3 = Vab((r3//r4)/(r3//r4+r2))/r3 = Vab/r1 = i1

quindi basta che r1 = r3/((r3//r4)/(r3//r4+r2))

ad esempio scegliendo r2 = r3=r4 =1 ohm

(r3//r4)/(r3//r4+r2) = 0.5/ 1.5 = 1/3

r1 = 1/(1/3) = 3 ohm