Circuiti con condensatori

C1 in serie con C2

C(1,2) in parallelo con C3

C(1,2,3) in serie con C4

 

Condensatori in serie: stessa carica 

1/Ceq = 1/C1 + 1/C2

(la capacità equivalente è minore delle singole capacità dei condensatori) 

 

Condensatori in parallelo: stessa differenza di potenziale DV

Ceq = C1 + C2

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo si determina la capacità equivalente del circuito:

C_eq = 2,1 nF

Quindi:

Q= C_eq*V = 21 nC = Q4

 

Determino Q3:

Q3= (V-V4)*C3 = (10-3)*0,6 = 4,2 nC

 

I condensatori C1 e C2 come detto sono in serie. Quindi hanno la stessa carica Q. Inoltre V1+V2= V-V4 = 7 v

Quindi:

 

Q/4 + Q/6=7

Da cui si ricava:

Q3=Q4= 7*12/5 = 16,8 nC

 

Cs = C1*C2/(C1 + C2) = 6*4/10 = 2.4 nF

Cp = Cs+ C3 = 2.4 + 0.6 = 3 nF

Ceq vista da V ...

Ceq = C4*Cp/(C4+Cp) = 7*3/10 = 2.1 nF

Qeq = Ceq*V = 21 nC

Q4 = Qp = Qeq = 21 nC ---> V4 = Qeq /C4 = 21 / 7 =  3 V

Q3 = C3*V3 = C3(V-V4) = 0.6*(10 - 3) = 4.2 nC

Qs = Cs*V3 = 2.4*7 = 16.8 nF   ---> Qs = Q1 = Q2

p.s.

siamo a regime permanente elettrostatico ... quindi , a maggior ragione (v. qes) ,

vale il secondo di Kirchhoff:

fem = E = V = V4 + V3 

V = V4 + V1 + V2

Vab = Vp = V3 = V1 +V2

delle capacità in serie si fa il parallelo, delle capacità in parallelo si fa la somma 

C12 = C1//C2 = 6*4/(6-4) = 2,40 nF

C123 = C3+C12 = 0,6+2,4 = 3,00 nF

Ceq = C123//C4 = 3*7/(3+7) = 2,10 nF

Q = Qeq*V = 2,10 nF*10 V = 21 nCo 

Q4 = Q = 21 nCo (le capacità in serie tra loro hanno ugual carica)

V4 = Q4/C4 = 21/7 = 3,0 V 

V3 = V-V4 = 10-3 = 7,0 V

Q3 = V3*C3 = 7*0,6 = 4,2 nC

Q2 = Q1 = V3*C12 = 7*2,40 = 16,80 nCo

perché Q è uguale a Q4