determina motivando la risposta, il luogo geometrico di centri delle circonferenze che passano per un punto A e hanno raggio assegnato
determina motivando la risposta, il luogo geometrico di centri delle circonferenze che passano per un punto A e hanno raggio assegnato
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Livello 0
La circonferenza di centro A e raggio R assegnato.
Dimostrazione. Se A = (p,q)
le circonferenze che passano per A devono verificare
p^2 + q^2 + ap + bq + c = 0 con r^2 = a^2/4 + b^2 - c
per cui puoi scrivere
p^2 + q^2 + ap + bq + a^2/4 + b^2/4 - r^2 = 0
(p^2 + ap + a^2/4) + (q^2 + bq + b^2/4) = r^2
( p + a/2 )^2 + ( q + b/2 )^2 = r^2
( p - xC )^2 + (q - yC)^2 = r^2
(xC - p)^2 + ( yC - q )^2 = r^2
che descrive (xC, yC) come punto di una circonferenza con
centro (p,q) = A e raggio r.
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Livello 7
MA CHE DOMANDA STUPIDA! La risposta si motiva da sé in quanto consiste solo nell'esame del testo.
"le circonferenze che passano per un punto A e hanno raggio assegnato" hanno i centri che distano da A il raggio assegnato; il luogo geometrico dei equidistanti da A si chiama "circonferenza di centro A e raggio quello assegnato".
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Genius I