[Risolto] circonferenze

(x-6)^2 +(y-5)^2 =r^2

Ponendo x=0 risulta

(y-5)^2 =r^2 - 36

y = 5+-sqrt (r^2 - 36)

La differenza delle due y è 

2 sqrt(r^2 - 36)=16

sqrt(r^2 - 36)=8

r^2 - 36=64

r^2 =100

r=10

L'ascissa del centro (distanza del centro dalla corda) è il cateto di un triangolo rettangolo avente il raggio della circonferenza come ipotenusa e l'altro cateto congruente a metà corda AB

R= radice (6²+8²) = 10 

Una circonferenza di centro C (6;5 ) interseca l'asse y nei punti A e B dato che AB = 16. Determina il raggio della circonferenza 

raggio r = √x^2+(AB/2)^2 = √6^2+8^2 = 10 u

Il punto M(0, 5), punto medio della corda AB, ha la stessa ordinata del centro C(6, 5); con A(0, - 3) e B(0, 13) si ha
* |AB| = 16, come imposto
* |CA| = |CB| = r = 10, come richiesto
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5Bx%3D0%2C%28x-6%29%5E2%3D100-%28y-5%29%5E2%5D