Nel quadrilatero $A B C D$,
$$
\widehat{A}=37^{\circ}, \widehat{B}=125^{\circ} \text {. }
$$
Allora $A B C D$ :
A non può essere inscritto in una circonferenza.
B è inscrivibile in una circonferenza se e solo se $\widehat{C}=143^{\circ}$.
C è inscrivibile in una circonferenza se $\widehat{D}=143^{\circ}$.
D è circoscrivibile a una circonferenza se e solo se $\widehat{D}=55^{\circ}$.
332
punti
Livello 1
La A è la risposta esatta.
Infatti fissato il lato AB come corda della circonferenza, il vertice C dell'eventuale quadrilatero ABCD deve esso stare sulla circonferenza ed il centro di essa deve stare in corrispondenza delle intersezioni degli assi delle due corde AB e BC. Siccome per 3 punti passa una sola circonferenza, non ci può essere un quarto punto D perché modificherebbe l'angolo in A.
115471
punti
Genius III
