Un vecchio disco in vinile di musica classica ha il diametro di $30 cm$, mentre quello di un moderno CD è circa $12 cm$. Calcola il rapporto tra le aree dei due cerchi che costituiscono i due dischi e confrontalo con il rapporto tra le misure dei raggi. Scrivi le tue osservazioni.
$[25 / 4]$
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Livello 0
@bhooooooooooooooonn stai scherzando vero? Conosci sicuramente la formula dell'area del cerchio.
pigreco = π = 3,14...; r = raggio = diametro / 2;
Area = pigreco * r^2;
r1 = 30/2 = 15 cm;
Area1 = π * 15^2 = 225 π cm^2;
r2 = 12/2 = 6 cm;
Area2 = π * 6^2 = 36 π cm^2;
rapporto fra le aree:
A1/ A2 = (225 π) / (36 π) = 225 / 36; si semplifica per 9;
A1 / A2 = 25/4;
rapporto fra i raggi:
r1 / r2 = 15/6; si semplifica per 3;
r1 / r2 = 5/2;
Il rapporto fra le aree è uguale al rapporto fra i raggi al quadrato.
A1/A2 = (r1/r2)^2 = (5/2)^2 = 25/4.
Ciao cerca di mettere le figure diritte!
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Genius II
Area di un cerchio conoscendo il diametro
A=(pi/4)*Diametro²
Sostituendo i valori numerici otteniamo il rapporto tra le aree:
Non credo tu abbia problemi a completare l'esercizio
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Genius II
Non leggo di traverso.
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Genius I
