Nel cuore rappresentato in figura, il perimetro del quadrato $A B C D$ è $40 cm$. Calcola la misura del contorno e l'area della parte colorata.
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\left[(40+15 \pi) cm \approx 87,1 cm ; 50 \pi cm ^2 \approx 157 cm ^2\right]
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Nel cuore rappresentato in figura, il perimetro del quadrato $A B C D$ è $40 cm$. Calcola la misura del contorno e l'area della parte colorata.
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\left[(40+15 \pi) cm \approx 87,1 cm ; 50 \pi cm ^2 \approx 157 cm ^2\right]
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5
punti
Livello 0
124)
Lato quadrato = 40 / 4 = 10 cm;
Lati AD = CD = AB = BC = 10 cm;
Abbiamo due semicerchi
C = 2 * π * r = 10 * π
Lunghezza della semicirconferenza di diametro 10 cm
Semicirconferenza1 = 10π/2 = 5 π cm;
Semicirconferenza2 = 10π/2 = 5 π cm;
Somma Semicirconferenze = 10 π cm;
Somma Lati = 40 cm;
L'arco AC è uguale a 1/4 di circonferenza di raggio 10 cm perché l'angolo in B è 90°;
AC = 1/4 * 2 * π * 10 = 20/4 * π = 5 π cm;
Contorno figura = Somma Semicirconferenze + Somma Lati + arco AC;
Contorno figura = 10 π + 40 + 5 π = 15 π + 40 cm = 47,1 + 40 = 87,1 cm.
Area cerchio = π * r^2
Area di un semicerchio di raggio 5 cm;
i semicerchi sono due;
A1 = π * r^2 / 2;
A1 + A2 = 2 * π * 5^2 / 2 = π * 5^2 = 25 π cm^2,
Area settore ACB è uguale a 1/4 dell'area del cerchio di raggio 10 cm;
Settore ACB = π * 10^2 / 4 = 100/4 * π = 25 π cm^2;
Area parte colorata = 25 π + 25 π = 50 π cm^2 = 50 * 3,14 = 157 cm^2.
Ciao @10-2
86911
punti
Genius II
@mg grazie mille,buona serata