Nella figura qui a fianco BC è un diametro della circonferenza di centro O e AD è una corda perpendicolare a BC. Dimostra che il triangolo ABC e il triangolo DEC hanno gli angoli ordinatamente congruenti.
Nella figura qui a fianco BC è un diametro della circonferenza di centro O e AD è una corda perpendicolare a BC. Dimostra che il triangolo ABC e il triangolo DEC hanno gli angoli ordinatamente congruenti.
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Livello 0
Il triangolo ODA è un triangolo isoscele (OD = OA= R ) sulla base DA. L'altezza OE relativa alla base di un triangolo isoscele è anche mediana e bisettrice.
Quindi i segmenti DE ed EA sono congruenti.
I triangoli rettangoli DEC e AEC sono congruenti. L'angolo DCE è congruente all'angolo ACE. Per differenza sono congruenti anche gli angoli ABC e ADC essendo i triangoli ABC e DEC rettangoli.
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Genius II
Angolo in C secato da bisettrice AB
Angoli BAC e CED retti per costruzione
triangoli BAC e CED simili per avere un ugual angolo in C ed un angolo retto, il che ne fa due triangoli simili !!
142415
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Genius III