Determina i punti $A$ e $B$ di intersezione delle due circonferenze di equazioni $x^2+y^2=25$ e $x^2+y^2-20 x+10 y+25=0$. Considerando il punto $C(-2 ; 2)$, calcola l'area del triangolo $A B C$.
Potreste aiutarmi con l'es. 383?
Determina i punti $A$ e $B$ di intersezione delle due circonferenze di equazioni $x^2+y^2=25$ e $x^2+y^2-20 x+10 y+25=0$. Considerando il punto $C(-2 ; 2)$, calcola l'area del triangolo $A B C$.
Potreste aiutarmi con l'es. 383?
8
punti
Livello 0
{x^2 + y^2 = 25
{x^2 + y^2 - 20·x + 10·y + 25 = 0
--------------------------(sottraggo)
- 20·x + 10·y + 25 = -25
4·x - 2·y - 10 = 0
Quindi:
{x^2 + y^2 = 25
{4·x - 2·y - 10 = 0
risolvo: [x = 0 ∧ y = -5, x = 4 ∧ y = 3]
Quindi:
[4, 3]
[0, -5]
[-2, 2]
[4, 3]
Α = 1/2·ABS(4·(-5) + 0·2 + (-2)·3 - (4·2 + (-2)·(-5) + 0·3))
Α = 22
115473
punti
Genius III