Buongiorno scusate volevo chiedere se qualcuno potrebbe spiegarmi questo problema, grazie.
Dimostra che in ogni circonferenza di equazione x^(2)+y^(2)+ax+by=0 con a e b diversi da 0, la retta che congiunge i punti di intersezione con gli assi diversi dall'origine passa per il centro della circonferenza. Verifica la proprietà con la circonferenza disequazione x^(2)+y^(2)+-8x-8y=0
3
punti
Livello 0
La retta che passa per i punti di intersezione con gli assi, diversi dall'origine, relativamente ad una qualsiasi circonferenza passante per l'origine contiene il diametro stesso di tale circonferenza.
{x^2 + y^2 + a·x + b·y = 0
{y = 0
soluzione: [x = 0 ∧ y = 0, x = -a ∧ y = 0]---> A[-a, 0]
{x^2 + y^2 + a·x + b·y = 0
{x = 0
soluzione: [x = 0 ∧ y = 0, x = 0 ∧ y = -b]-----> B[0, -b]Il centro di tale circonferenza ha infatti coordinate:
C[-a/2,-b/2] ed è la media delle coordinate degli estremi del diametro.
x^2 + y^2 - 8·x - 8·y = 0
A[4,0] e B[0,4] : C[2,2]
115499
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Genius III
