Il circocentro O del triangolo ABC è interno al
triangolo. Gli angoli al centro che si ottengono unendo O con A, B, C sono il primo 3/5 del secondo e il terzo supera il primo di 52°. Trova gli
angoli di ABC.
[68°: 42°; 70°]
grazie per l’aiuto
Il circocentro O del triangolo ABC è interno al
triangolo. Gli angoli al centro che si ottengono unendo O con A, B, C sono il primo 3/5 del secondo e il terzo supera il primo di 52°. Trova gli
angoli di ABC.
[68°: 42°; 70°]
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1
punto
Livello 0
Possiamo indicare con x il secondo angolo, 3/5*x il primo angolo e 3/5*x + 52 il terzo angolo. La somma dei tre angoli è 360 gradi. Quindi
11/5*x + 52 = 360
11/5*x = 308
x=140 gradi (secondo angolo)
3/5*x= 84 gradi (primo angolo)
3/5*x + 52 = 136 gradi (terzo angolo)
Essendo O il circocentro (centro della circonferenza circoscritta al triangolo) ciascuno dei tre angoli al centro che abbiamo trovato sono il doppio dei dei corrispondenti angoli alla circonferenza che sono gli angoli del triangolo.
Per cui possiamo dire che gli angoli del triangolo avranno ampiezza rispettivamente
68 = 136/2 gradi
42 = 84/2 gradi
70 = 140/2 gradi
77016
punti
Genius II