Mi aiutate gentilmente con questo problema: Un'automobile viaggia su una autostrada
alla velocità di 95 km/h accanto ad un treno lungo 1 km che viaggia alla velocità di 75 km/h su binari paralleli all'autostrada, nello stesso verso.
a) quanto tempo impiegherà l'automobile a superare interamente il treno?
b)quanta strada avrà percorso l’auto in questo tempo?
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Livello 0
Legge di composizione delle velocità di Galileo
La velocità relativa dell'automobile rispetto al treno (stesso verso dei vettori velocità)
V1 = 95 - 75 = 20 km/h
L'automobile percorre quindi la distanza di L=1 km, lunghezza del treno in:
t= L/ V1 = 1/20 = (1/20) h = 3 min
La velocità dell'automobile rispetto alla strada è v=95 km/h
Quindi:
S= (1/20)*95 = 4,75 km
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Genius II
Un'automobile viaggia su una autostrada alla velocità di 95 km/h accanto ad un treno lungo 1 km che viaggia alla velocità di 75 km/h su binari paralleli all'autostrada, nello stesso verso.
a) quanto tempo t impiegherà l'automobile a superare interamente il treno?
t = L/ΔV = 1 km /(95-25) km/h = 1/20 di ora = 60/20 = 3,00 minuti
b) quanta strada d avrà percorso l’auto in questo tempo?
d = Va*t = 95 km/h*1 h/20 = 4,75 di km
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Genius III
Il modello matematico è semplice e si costruisce subito sfrondando la descrizione in narrativa.
Ponendo un riferimento d'ascisse Ox con origine O nella coda del treno e orientato verso la locomotiva, si ha un'automobile che si muove nel verso x > 0 alla velocità di 20 km/h (95 - 75 = 20) e deve percorrere un chilometro ("superare interamente il treno" + "treno lungo 1 km").
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a) quanto tempo impiegherà l'automobile a superare interamente il treno?
A 20 km/h impiegherà 1/20 di ora, cioè TRE MINUTI.
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b) quanta strada avrà percorso l'auto in questo tempo?
A 95 km/h avrà percorso (95 km/h)*(1/20 h) = 95/20 = 19/4 = 4.75 km = 4750 km
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Genius I
