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[Risolto] Cinematica Fisica

  

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Un treno passa per una stazione A e viaggia per $10 \mathrm{~km}$ alla velocità costante di $60 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$, quindi viene uniformemente decelerato per $3 \mathrm{~km}$ fino a fermarsi nella stazione $\mathrm{B}$. Un secondo treno parte dalla stessa stazione A contemporaneamente al passaggio del primo e viaggia prima di moto uniformemente accelerato e poi di moto uniformemente decelerato fino a fermarsi alla stazione B nello stesso istante del primo treno. Qual è la velocità massima raggiunta dai due treni?
$[60 \mathrm{Km} / \mathrm{h} ; 97.5 \mathrm{Km} / \mathrm{h}]$

Buongiorno e buona Domenica, ho provato a svolgere il seguente esercizio ma le soluzioni non corrispondono. Dove sbaglio?

C9F4A4B9 671E 4AF5 9800 CADCECE1EE29
A803E008 C0EE 4FA8 8929 45368BDBF0DD

 

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A) SOLUZIONE GRAFICA 

velocità costante

10 km a 60 km/h = 1/6 di ora = 10 min 

frenata 

3 km = V/2*t 

t = 3*2/60 = 1/10 di ora = 6,0 min 

il diagramma suesposto ha, in ascissa 1u/min  ed in ordinata 1u/5km/h 

i 13 km da percorrere sono rappresentati dall'area che le curve delle velocità racchiudono con l'asse dei tempi 

caso 1 

area totale trapezioidale = 12*10+12*6/2 = 12(10+3) = 156 u (quadretti)

caso 2

stessa distanza, stessa area (in questo caso triangolare)

ordinata = 156*2/16 = 19,50 u (quadretti)

50/10 = V/19,5

V = 19,5*5 = 97,5 km/h

 

B) SOLUZIONE ANALITICA

caso 1 

tempo totale t = 10+6 = 16 min (dati presi dalla soluzione grafica)

caso 2 

tempo totale  lo stesso del caso 1 , vale a dire 16 min 

equazione del moto : S = Vmax*t/2 

2S = Vmax*t 

con 

2S = 26 km 

Vmax in km/h da calcolare 

t  = 16/60 ore 

 

Vmax = 26*60/16 = 97,50 km/h

 



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