[Risolto] CINEMATICA.. AIUTOO

Non è corretto scrivere "Una pallina di massa" né usare "venire" come ausiliare per formare il passivo.
In un tema d'italiano dovresti scrivere "Una pallina massiccia è lanciata", ma in un esercizio di fisica DEVI scrivere "Si lancia una pallina di dimensioni non trascurabili verticalmente verso l'alto"; si nominano: le dimensioni perché la velocità d'impatto è minore di quella di lancio quindi c'è stato attrito viscoso; la direzione di lancio perché non è un lancio a parabola, con un alzo nel primo quadrante.
* "vo=8,9 m/s" ≡ V = 89/10 m/s ==> Eo = m*V^2/2 = (7921/200)*m J
* "vf=5m/s" ≡ v = 5 m/s ==> Ef = m*v^2/2 = (25/2)*m J
* L = ΔE = (7921/200 - 25/2)*m = (5421/200)*m J
supponendo ragionevolmente che il lavoro L delle forze d'attrito viscoso si sia perduto metà in salita e metà in discesa la massima altezza h si ricava dal lancio equivalente di un punto materiale (privo di dimensioni e quindi d'attrito) di pari massa, lanciato con energia cinetica
* Eo - L/2 = (7921/200 - 5421/400)*m = (10421/400)*m J
che, salendo alla quota h, va tutta in energia potenziale gravitazionale
* m*g*h = (10421/400)*m J ≡
≡ h = 10421/(400*g) = 10421/(400*9.80665) ~= 2.6566 ~= 2.7 m

Una pallina di massa viene lanciata verso l'alto con velocità iniziale Vo = 8,9 m/s . Se ritorna al suolo con velocità Vf = 5m/s che altezza h ha raggiunto? 

Questo squilibrio di velocità è dovuto all'attrito che si manifesta in ugual misura tanto in salita quanto in discesa. Allo scopo di comparare energie possiamo assumere la massa unitaria .

energia dissipata Ed = m/2(Vo^2-Vf)^2 = 0,5*(8,9^2-5^2) = 27,10 joule 

questa energia viene pariteticamente persa tanto in salita quanto in discesa , per cui "audemus dicere"😉:

m/2*Vo^2-27,10/2 = m*g*h

h = (0,5*8,9^2-13,55)/9,806 = 2,657 m 

verifica :

m*g*h = Ed/2+m/2*Vf^2 

9,8066*2,657 = 26,05 joule 

13,55+0,5*5^2 = 26,05 joule 

.....direi che ci siamo !!!!

Per la fase di discesa y(t) = H - 1/2 g t^2 

al suolo H - 1/2 g T^2 = 0 =>   T = rad(2 H/ g )

e vf = g T = rad ( g^2 * 2 H / g ) = rad (2 g H )

2 g H = vf^2

H = vf^2/(2 g) = 25/(2*9.81) m = 1.274 m 

NB. La velocità con cui viene lanciata la palla non può essere 8.9 m/s perché 

consentirebbe alla pallina di raggiungere un'altezza a partire dalla quale la velocità 

a terra non può essere così bassa, ma dovrebbe essere almeno 8.9 m/s o anche 

più alta se l'altezza da cui partiva la pallina non era 0.