Un punto materiale viene lanciato verticalmente da terra con velocità iniziale v0= 19.4 m/s;
determinare in quale istante si trova ad un’altezza h=15.2 m dal suolo e qual è la velocità in tale istante.
Un punto materiale viene lanciato verticalmente da terra con velocità iniziale v0= 19.4 m/s;
determinare in quale istante si trova ad un’altezza h=15.2 m dal suolo e qual è la velocità in tale istante.
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Livello 1
Dalla legge oraria del moto:
H(t) = v0*t - (1/2)*g*t²
Imponendo la condizione richiesta h(t) = 15,2 m, conoscendo v0, ricavi il tempo t.
Devi risolvere un'equazione di secondo grado in t. I due valori di t che trovi corrispondono rispettivamente al momento in cui il punto materiale transita nella posizione richiesta durante la fase di salita prima e quella di discesa dopo.
Ricavi i valori:
t1= 1,07 s
t2= 2,88 s
Sono due gli istanti in cui si trova a 15,2 m dal suolo.
Utilizziamo poi la legge oraria della velocità per determinare la corrispondente velocità:
v(t) = v0 - g*t
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Genius II
Controlla i segni... È scritto piccolo e non si legge bene. Devono venire due soluzioni positive. Hai due variazioni di segno nell'equazione risolvente di secondo grado
g/2*t² - 19,4t + 15,2 = 0
@stefanopescetto quale delle risposte dell'equazione secondo grado, è la risposta .
@stefanopescetto perchè ho due soluzioni?
Un punto materiale viene lanciato verticalmente da terra con velocità iniziale Voy= 19,4 m/s;
determinare in quale istante t si trova ad un’altezza h =15,2 m dal suolo e qual è la velocità in tale istante.
h = Voy*t-g/2*t^2
15,2-19,4t+4,9033t^2 = 0
t = (19,4±√19,4^2-19,613*15,2 )/9,8066 = 1,076 s (in salita) ; 2,880 s (in discesa)
V = ± Voy-g*t = ± (19,4-9,8066*1,076) = ± 8,848 m/s (+ in salita, - in discesa)
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Genius III
