[Risolto] Cinematica

Velocità media = (Spazio totale percorso) / (tempo totale);

t1 = t2 =  10,0 minuti = 10,0 * 60 = 600 s;

t totale = 1200 s;

S1 = v1 * t1 = 20,0 * 600 = 12000 m;

S2 = v2 * t2 = 30,0 * 600 = 18000 m;

S1 + S2 = 30000 m;

v media = 30000 / 1200 = 25,0 m/s.

In questo caso poiché i tempi t1 e t2 sono uguali la velocità media coincide con la media delle due velocità:

media delle velocità = (20,0 + 30,0) / 2 = 50,0 / 2 = 25,0 m/s;

Però se i tempi sono diversi non coincidono, non sono la stessa grandezza.

@michele2  spero che i monopattini vadano molto più adagio per le strade.... non sono mica proiettili!

25 m/s = 25 * 3,6 = 90 km/h!!!

  Ciao.

vm = D/T = (v1 t1 + v2 t2)/(t1 + t2) = (20*600 + 30*600)/(600 + 600) =

= (20 + 30)/(1 + 1) = 50/2 = 25 m/s.

Davvero il monopattino viaggia a 90 km/h ?

distanza d = 60*10*(30+20) = 600*100/2 = 30.000 m (30,00 km)

Vm = 30.000/(60*20) = 30.000/1200 = 300/12 = 25,0 m/sec 

REGOLA
«La velocità media V tenuta su un tragitto percorso senza pause, ma con diversi tratti percorsi a diverse velocità, è la media ponderata delle velocità con i tempi di percorrenza come pesi.»
MOTIVAZIONE
La velocità media V è il rapporto fra la distanza percorsa e il tempo trascorso a percorrerla.
Ogni tratta percorsa a velocità v per il tempo t ha coperto la distanza d = v*t.
Su un tragitto senza pause, ma con tratti a diverse velocità, si ha
* V = (v1*t1 + v2*t2 + ...)/(t1 + t2 + ...)
cioè la Regola enunciata all'inizio.
NEL CASO IN ESAME
* t1 = t2 = 10.0 minuti = 600 s
* v1 = 20 m/s
* v2 = 30 m/s
* V = (20*600 + 30*600)/(600 + 600) = 25 m/s