[Risolto] cinematica

Si tratta di due moti rettilinei uniformi (MRU) dei quali sono dati:
* esplicitamente l'istante d'incontro (12 min), quelli di partenza (zero Lucia, 10 min Martino) e una velocità (2.5 = 5/2 m/s Lucia);
* implicitamente che l'origine dei percorsi è comune;
e si chiede di calcolare la seconda velocità.
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Si risolve osservando il grafico delle due leggi orarie (il cerchietto serve a forzare un disegno monometrico)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Bx*y%3D0%2C1-x%5E2%3Dy%5E2%2Cy%3D%283%2F2%29*x%2Cy%3D9*%28x-10%29%5Dx%3D-1to19%2Cy%3D-1to19
tracciato in un riferimento con l'asse x marcato in minuti e l'asse y marcato in hm (così il disegno ha proporzioni ragionevoli).
LUCIA
* s(t) = v*t
* v = (5 m)/(2 s) = (5/100 hm)/(2/60 min) = 3/2 hm/min
* s(12) = (3/2)*12 = 18 hm
MARTINO
* s(t) = V*(t - 10)
* s(12) = V*(12 - 10) = 18 hm
da cui
* V = 9 hm/min = (9*100 m)/(60 s) = 15 m/s
NOTA
Puoi tracciare il grafico su normale carta quadrettata perché i vertici del triangolo hanno coordinate intere tutt'e tre: (0, 0), (10, 0), (12, 18).

si devono uguagliare le distanze D percorse

Dl = Vl*(12+10)*60 = 2,5*22*60 = 3.300 m

Dm = 3.300 = Vm*12*60 = 720 Vm

Vm = 3.300/720 = 4,58333 m/sec 

Tempo di Lucia t= 10 min = 10×60 = 600 s;

tempo di Martino t= 12 min = 12×60 = 720 s;

applicando la formula del moto rettilineo uniforme S= vt uguagliamo gli spazi con la seguente equazione indicando con v la velocità di Martino incognita:

v·720 = 2,5(600+720)

720v = 2,5·1320

720v = 3300

dividi ambo le parti per 720 così isoli la v:

720v/720 = 3300/720

v = 4,5833 m/s (che è la velocità che servirà Martino per raggiungere Lucia in 12 min).

Verifica con gli spazi percorsi che devono essere uguali:

Lucia S= vt = 2,5(600+720) = 3300 m;

Martino S= vt = 4,5833×720 = 3300 m;

(cvd).

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