Il volume di un cilindro è 1.600 π cm³. E il diametro di base misura 16 cm. Calcola:
a. L'area laterale e l'area totale del cilindro;
b. L'area totale è il volume di una piramide quadrangolare regolare avente l'apotema congruente a 6/5 dell'altezza del cilindro e lo spigolo di base congruente a 9/2 raggio del cilindro.
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Livello 0
Il volume Vc di un cilindro è 1.600 π cm³, ed il diametro d = 2r di base misura 16 cm. Calcola:
a. L'area laterale Alc e l'area totale Ac del cilindro
raggio r = d/2 = 16/2 = 8,0 cm
Vc = 1600π = π*r^2*h
altezza h = 1600/8^2 = 25,0 cm
area laterale Alc = π*2r*h = 16*25*π = 400π cm^2
area totale Ac = Alc+2*π*r^2 = π(400+64*2) = 528π cm^2
b. L'area totale Ap è il volume Vp di una piramide quadrangolare regolare avente l'apotema congruente a 6/5 dell'altezza del cilindro e lo spigolo di base l congruente a 9/2 raggio del cilindro.
apotema a = 25*6/5 = 30 cm
spigolo l = 8*9/2 = 36 cm
l/2 = 36/2 = 18 cm
altezza h = √a^2-(l/2)^2 = √30^2-18^2 = 24,0 cm
area totale Ap = l^2+2l*a = 36^2+2*36*30 = 3.456 cm^2
volume Vp = l^2*h/3 = 36^2*8 = 10.368 cm^3
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Genius III
