17
punti
Livello 0
S_b=l²=36²=1296 cm²
S_l_cubo=4*l²=4×1296=5184 cm²
V_cubo=l³=36³=46656 cm³
h_piramide=h_solido-l=60-36=24 cm
V_piramide=(S_b*h)/3=(1296*24)/3=10368 cm³
p=4*l=4*36=144 cm
r=l/2=36/2=18 cm
a=rad(h²+r²)=rad(24²+18²)=rad(900)=30 cm
S_l_piramide=(p*a)/2=(144*30)/2=2160 cm²
S_tot=S_b+S_l_cubo+S_l_piramide=1296+5184+2160=8640 cm²
V_tot=V_cubo+V_piramide=46656+10368=57024 cm³
P=ps*V_tot=8,8*57024=501811,2 g
5107
punti
Livello 6
163)
Altezza piramide $h_p = 60-36 = 24~cm$;
apotema di base della piramide $ap_b= \frac{36}{2} = 18~cm$;
apotema della piramide $ap= \sqrt{24^2+18^2} = 30~cm$ (teorema di Pitagora);
area totale del solido $At= 36^2×5 + \frac{4×36×30}{2} = 6480+2160 = 8640~cm^2$;
volume del solido $V= 36^3 + \frac{36^2×24}{3} = 46656+10368 = 57024~cm^3$;
peso del solido $V×ps = 57024×8,8 = 501811,2~g$.
47922
punti
Genius I
dati :
spigolo del cubo l = 36 cm
altezza totale H = l+h = 60 cm
altezza piramide h = H-l = 60-36 = 24 cm
La superficie totale At si compone della superficie di 5 facce del cubo più quella laterale Al della piramide pari a perimetro della base 2p per apotema a divisa per 2
l'apotema a si trova applicando Pitagora ad h e l/2 :
a = √(l/2)^2+h^2 = √18^2+24^2 = 6√3^2+4^2 = 6*√25 = 6*5 = 30 cm
perimetro 2p = l*4 = 36*4 = 144 cm
area laterale Al = 2p*a/2 = 144*30/2 = 2.160 cm^2
area totale At = Al+36^2*5 = 2.160 + 6.480 = 8.640 cm^2
Il volume del cubo Vc è pari a l^3
il volume della piramide Vp é dato da l^2*h/3
il volume totale V è dato da Vc+Vp :
V = 36^3+(36^2*24/3) = 46.656 + 10.368 = 57.024 cm^3
peso del solido P = V*peso specifico = 57.024 cm^3 * 8,8 g/cm^3 = 501.811,20 grammi
96180
punti
Genius II