[Risolto] Ciao potreste aiutarmi con questi problemi? grazie

1) un prisma quadrangolare regolare è equivalente a 2/3 di un cono che ha l'altezza di 12m e il diametro di base di 18m. Calcola la misura dello spigolo di base del prisma sapendo che è alto 1,57m. risultato:20,78m

cono

Vc = 0,7854*18^2*12/3 = 1.018 m^3

prisma

Vp = Vc*2/3 = 679 m^2

lato L = √679/1,57 = 20,79 m 

2) un cono è equivalente a 3/2 di un cilindro che ha l'area laterale di 57,6(pi greco)cm2 e l'altezza di 9,6cm. sapendo che l' altezza del cono è 4/5 del diametro del cilindro, calcola l'area totale del cono. risultato: 172,8(pi greco) cm2

cilindro 

circonferenza Cci = Al/h = (57,6/9,6)*π = 6π 

raggio cil. rci = 6/2 = 3

Volume Vci = π*r^2*hci = π*3^2*9,6 = 86,4π 

cono

Volume Vco = 86,4*1,5 = 129,6π

altezza cono hco = =6*4/5 = 24/5 = 48/10 = 4,80

Area base cono Abco = Vco*3/hco = (129,6*3)π/4,80 = 81π

raggio cono rco = √81 = 9,0

apotema cono apco = √rco^2+hco^2 = √81+4,8^2 = 2√26

area laterale cono Alco = 18π*2√26 /2 = (18√26)π 

area totale Abco+Alco = π*9*(9+2√26) = 172,8π

Un problema per volta!

1) Volume cono:

Vc = area base * h / 3;

raggio = 18/2 = 9 m;

area base = r^2 * 3,14 = 9^2 * 3,14 = 254,34 m^2;

Vc = 254,34 * 12 / 3 = 1017,36 m^3.

Volume prisma = 2/3 * Volume cono;

Vp = 1017,36 *2/3 = 678,24 m^3;

Vprisma = (Area base)* h;

Area base = Vp / h = 678,24 /1,57 = 432 m^2; (quadrato).

L^2 = Area base;

L = radice(432) = 20,78 m. (Spigolo di base, lato del quadrato di base).