L'area del rettangolo della figura è il doppio di quella del quadrato. Trova i perimetri del rettangolo e del quadrato.
L'area del rettangolo della figura è il doppio di quella del quadrato. Trova i perimetri del rettangolo e del quadrato.
10
punti
Livello 0
Dati
Ar = 2*Aq area rettangolo è il doppio di quella del quadrato
Dimensioni rettangolo:
b = a/2 + 6
h = 4(a - 4)
Incognite
Perimetro quadrato e rettangolo
Svolgimento
Calcoliamo Area quadrato:
Aq = a*a = a^2
Calcoliamo Area rettangolo:
Ar = 2*a^2
A partire dall'area del rettangolo calcoliamo il valore del parametro a
2a^2 = 4*(a-4)(a/2+6)
2a^2 = 2a^2 + 24a - 8a - 96
16a = 96 ---> a = 6
Perimetro quadrato = 6*4 = 24
Perimetro rettangolo con a = 6
b = a/2 + 6 = 6/2 + 6 = 9
h = 4(6 - 4) = 8
Perimetro rettangolo = 2*(8 + 9) = 34
6130
punti
Livello 6
@casio 👍👍
Si uguagliano le espressioni delle due aree :
2*a^2 = 4*(a-4)^(a/2+6)
2*a^2 = 2a^2 + 24a - 8a - 96
1a = 96
a = 6
Aq a^2 = 6^2= 36
2pq = 6*4 = 24
Ar = 2Aq = 72
2pr = 2(8+9) = 34
142415
punti
Genius III
a^2=2(4a-16Xa/2+6)
trovi valore a poi puoi trovare perimetri
28
punti
Livello 0