[Risolto] perimetro e area del triangolo rettangolo

LO CREDO BENE CHE no ti esce! NON DEVI PROVARE, DEVI RAGIONARE.
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Primo passo del ragionamento
Si tratta di un triangolo rettangolo: quali sono le sue proprietà rilevanti per il problema?
* lati: 0 < a <= b < c = √(a^2 + b^2); a = √(c^2 - b^2); b = √(c^2 - a^2)
* perimetro: p = a + b + c = √(c^2 - b^2) + b + c = a + √(c^2 - a^2) + c = a + b + √(a^2 + b^2)
* area: A = a*b/2
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Secondo passo del ragionamento
Che dati sono forniti? Che informazioni ne posso dedurre?
* "Un cateto minore ... misura 32cm" ≡ "Il cateto minore ... misura 32 cm" ≡
≡ a = 32 cm
* "ed e congruente agli 8/17 dell ipotenusa" ≡ "ed è congruente agli 8/17 dell'ipotenusa" ≡
≡ a = (8/17)*c → c = (17/8)*a → b = √(c^2 - a^2) = √(((17/8)*a)^2 - a^2) = (15/8)*a
quindi
* {a, b, c} = {8, 15, 17}*a/8 = {8, 15, 17}*32/8 = {32, 60, 68} cm
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Terzo passo del ragionamento
Posso produrre i risultati richiesti?
* perimetro: p = a + b + c = 32 + 60 + 68 = 160 cm
* area: A = a*b/2 = 32*60/2 = 960 cm^2

@lazzzy_so2

Ciao e benvenuto/a

x=misura ipotenusa

Quindi 32=8/17*x-------->x=32·17/8 = 68 cm

cateto maggiore con Pitagora: √(68^2 - 32^2) = 60 cm

perimetro=60 + 68 + 32 = 160 cm

area=1/2·60·32 = 960 cm^2

c = 32 = 8i/17

ipotenusa i = 32*17/8 = 68 cm 

C = 4√17^2-8^2 = 4√289-64 = 4*15 = 60 cm

perim . = 32+68+60 = 160 cm

area = c*C/2 = 32*34 = 1.088 cm^2

Ipotenusa ip= 32 : 8/17 = 32 × 17/8 = 68 cm;

cateto maggiore C= √(68²-32²) = 60 cm (teorema di Pitagora);

perimetro 2p= C+c+ip = 60+32+68 = 160 cm;

area A= C×c/2 = 60×32/2 = 960 cm².