[Risolto] Ciao a tutti ho provato a fare il grafico di questa funzione ma non ho avuto ottimi risultati. qualcuno mi può aiutare a capire come procedere?

Se tu avessi pubblicato, o almeno descritto, i risultati non ottimi qualcuno di noi avrebbe potuto organizzarti una risposta su misura di ciò che hai fatto per meritarteli; così dovrai accontentarti del mio punto di vista qui e di quelli di ciascuno degli altri responsori nelle loro risposte.
Voglio dire che tu chiedi aiuto "a capire come procedere" e io, non sapendo cosa dirti per carenza di notizie, mi limito a mostrare come procedo io.
------------------------------
Per provare a fare il grafico di questa funzione
* f(x) = y = (e^(1 - x) - 1)/|(e^(1 - x) - 1)| + 3 ≡
≡ y = (1/e^(x - 1) - 1)/|(1/e^(x - 1) - 1)| + 3
occorrono e bastano poche (ma significative) osservazioni.
------------------------------
Si deve riconoscere nella
* F(x) = (1/e^(x - 1) - 1)/|(1/e^(x - 1) - 1)| = sgn(1/e^(x - 1) - 1)
l'espressione della funzione segno
* (u = 0) & (sgn(u) = 0) oppure (u != 0) & (sgn(u) = u/|u|)
cioè, aritmetizzando i valori di verità,
* sgn(u) = (u > 0) - (u < 0)
e rammentare che il grafico di y = sgn(x) sono le due semirette
* - ∞ < x < 0, con origine in (0, - 1)
* 0 < x < + ∞, con origine in (0, + 1)
più l'origine che, per definizione, sana la discontinuità.
NB
Nel grafico di f(x) sullo zero del segno c'è ovviamente un asintoto verticale e non il valore tre che sani la discontinuità.
------------------------------
Si deve rammentare che il grafico di una qualsiasi y = F(x) si trasla lungo l'asse y per addizione di una stessa quantità a ciascuna ordinata e lungo l'asse x per sottrazione di una stessa quantità a ciascuna ascissa.
------------------------------
Per quanto sopra, occorre trovare lo zero dell'argomento della funzione segno
* 1/e^(x - 1) - 1 = 0 ≡
≡ e^(x - 1) = 1 ≡
≡ ln(e^(x - 1)) = ln(1) ≡
≡ x - 1 = 0 ≡
≡ x = 1
------------------------------
CONCLUSIONE
Il grafico della funzione
* f(x) = y = (e^(1 - x) - 1)/|(e^(1 - x) - 1)| + 3
ha
* un asintoto verticale in x = 1
* la semiretta x < 1 della retta y = 2 (= - 1 + 3)
* la semiretta x > 1 della retta y = 4 (= + 1 + 3)
---------------
CONTROPROVA al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=y%3D%28e%5E%281-x%29-1%29%2F%7C%28e%5E%281-x%29-1%29%7C--3