[Risolto] Cerco aiuto per problema di geometria

CH = 6 cm; (altezza  relativa all'ipotenusa);

HB - AH = 5 cm;

HB = AH + 5;

2° teorema di Euclide:

HB : CH = CH : AH;

CH^2 = HB * AH;

HB * AH = 6^2;

 

HB * AH = 36 cm^2;  (1)

HB = AH + 5;  (2)

(AH + 5) * AH = 36;

AH^2 + 5AH - 36 = 0;

AH = [- 5 +- radice(25 + 4 * 36)] / 2;

AH = [- 5 +- radice(169)] / 2 = [- 5 +- 13] / 2;

Prendiamo la soluzione positiva:

AH = (- 5 + 13) / 2 = 8/2 = 4 cm;

HB = AH + 5;

HB = 4 + 5 = 9 cm;

Ipotenusa AB:

AB = AH + AB =  4 + 9 = 13 cm; 

Area = 13 * 6 / 2 = 39 cm^2, (area triangolo);

Cateto AC e cateto BC, con Pitagora:

AC = radicequadrata(AH^2 +CH^2) = radice(4^2 + 6^2);

AC = radice(52) = 7,2 cm,

BC = radicequadrata(HB^2 + CH^2) = radice(9^2 + 6^2);

BC = radice(117) = 10,8 cm;

Perimetro = 13 + 10,8 + 7,2 = 31 cm, (circa).

Ciao @salvatores