Centro di massa

Question

Il razzo di un fuoco d'artificio viene lanciato verticalmente verso il cielo con una velocità iniziale di $44,2 m / s$. Il razzo esplode 2,50 s dopo il lancio e si divide in due pezzi di uguale massa.
a. Se ogni pezzo segue una traiettoria che inizialmente è a $45,0^{\circ}$ dalla verticale, quale era il modulo della loro velocità immediatamente dopo l'esplosione?
b. Qual è la velocità del centro di massa del razzo prima e dopo l'esplosione?
c. Qual è l'accelerazione del centro di massa del razzo prima e dopo l'esplosione?
[a. $27,8 m / s ;$ b. $V_{C M}=19,7 m / s$ in direzione verticale prima e dopo; c. $\left.A_{C M}=-9,81 m / s ^{2}\right]$

Autore

Risposta

Chiesa

(@chiesa)

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17/02/2022 20:44

nik · Accepted Answer

sia v la velocità del razzo dopo 2.5s

v = vo + a*t ---> v = ~ 44.2 -9.8*2.5 = 19.7 m/s ---> anche b)

è senz'altro vy = v e vx = 0

quant.di moto del razzo di massa m --> {i due pezzi di massa m1 = m2=m/2}

m*v = (m1+m2)v = 2*m1*v = 2*m2*v =2*m/2*v

conservaz quant.di moto nelle due direz. ort.

m1*v1x + m2*v2x = m*0---> v1x = -v2x (*)

m1*v1y + m2*v2y = m*v ---> v1y/2 + v2y/2 = v ---> v1y+ v2y =2v

e se l'angolo con la verticale {e quindi con l'asse y} è 45° sarà:

|v1x| = |v1y| e |v2x| = |v2y|

e quindi per la (*)

|v1y| =|v2y|= v

|v1| = |v2| =sqrt(v1x²+v1y²)= sqrt(2*v²)=v*sqrt2 = 19.7*sqrt2=27.86...m/s

solo ponendo sqrt2~1.41 ---> 19.7* 1.41 = 27.777 = ~ 27.8 m/s

c) ... viene per verifica

nik

(@nik)

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17/02/2022 22:35

[Risolto] Centro di massa

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