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[Risolto] Caso discreto: dati molto numerosi

  

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Un'industria dolciaria confeziona scatole di biscotti che ne contengono, ciascuna, 750g. Ogni scatola viene venduta a € 12. Le spese fisse sostenute mensilmente sono di € 7 200; si hanno inoltre costi di € 6 al kg per la produzione dei biscotti e di € 0,30 per ogni scatola per il loro confezionamento. Determina il numero minimo di scatole che devono essere confezionate per non essere in perdita, il numero di scatole che consente il massimo guadagno ed il guadagno stesso, sapendo che mensilmente non si possono confezionare piu di 6000 scatole.

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numero minimo n :

7.200+(6*3/4)+0,3)*n = 12*n

7.200 +4,80*n = 12*n

n = 7200/7,2 = 1.000 scatole 

 

numero massimo N  :

N = 6.000

utile G = 12*6.000-(7.200 +4,80*6.000) = 36.000 €

 

image

 

 



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x é il numero di scatole prodotte mensilmente

S(x) = 0.750*6x  + 0.30 x + 7200

R(x) = 12x

G(x) = 12 x - 4.80 x - 7200 >= 0

7.2 x >= 7200

x >= 7200/7.2 = 1000

il numero minimo  é 1000

il valore ottimo é 6000 e il guadagno é

G* = 7.2 (6000 - 1000) euro = 36 000 euro mensili

@eidosm ...are you sure?



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