Potete aiutarmi a determinare il carattere di questa serie?
Potete aiutarmi a determinare il carattere di questa serie?
poiché lim_n (2n)/(3n^2 + 1) = 0
in un intorno di 0 si può sostituire sin x con x perché lim_x->0 sin(x)/x = 1
Quindi abbiamo S_n:1->oo (-1)^n * (2n)/(3n^2 + 1) ~ S_n:1->oo (-1)^n *2/(3n)
e infine 2/3 S_n:1->oo (-1)^n * 1/n
La serie armonica a segni alterni converge per il criterio di Leibnitz e la nostra altrettanto.