4. Un piano orizzontale infinitamente carico ha densitΓ di carica π=6,9Γ10β6πΆ/π2. Una particella puntiforme q di massa π=2,0Γ10β8ππ si trova in equilibrio nel vuoto sopra il piano orizzontale. Determina il valore della carica q.Se la particella Γ¨ immersa in etanolo (ππ=25) invece che nel vuoto, la carica Γ¨ ancora in equilibrio? Se non lo Γ¨, calcola lβaccelerazione iniziale della particella.
83
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Livello 1
Forza elettrostatica = q * E; (deve essere verso l'alto, la carica q deve essere positiva e venire respinta verso l'alto).
E = π / (2 * πo) = 6,9 *10^β6 / (2 * 8,859 * 10^-12) = 3,894 * 10^5 N/C;
Forza peso = m * g; (verso il basso).
Equilibrio:
q * E = m * g;
q = m * g / EΒ = 2,0*10^β8 * 9,8 / 3,894 * 10^5 =Β 5,0 * 10^-13 C; (positiva).
Β
Nell'etanolo il campo e la forza elettrostatica diminuiscono di ππ=25 (volte).
E1 = π / (2 * πo ππ) = 3,894 * 10^5/25 = 1,558 * 10^4 N/C;
F1 = q * E1 = Β 5,0 * 10^-13 * 1,558 * 10^4 =Β 7,79 * 10^-9 N (verso l'alto).
F peso = m * g = 2,0*10^β8 * 9,8 = 1,96 * 10^-7 N (verso il basso).
Frisultante = 1,97 * 10^-7 - 7,79 * 10^-9 = 1,88 * 10^-7 N (verso il basso).
a = F ris / m = 1,88 * 10^-7 / (2,0 * 10^-8) = 9,4 m/s^2, (scende).
Β
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Genius I
@mg Grazie
Se la lamina Γ¨ caricata positivamente la carica q deve essere positiva affinchΓ© venga respinta verso l'alto in verso contrario alla forza peso. Ciao.
