[Risolto] Campi magnetici

Forze solo sui tratti verticali paralleli ai fili con correnti i1 e i2.

Il filo AD con corrente verso l'alto è attratto dal filo i1 e dal filo i2, correnti dello stesso verso si attraggono

F risultante sul filo AD = F1(verso i1 a sinistra )  +  F2 (verso i2 a destra);

F1 = (μ₀ /2 π ) * i * i1 * L / d; (legge di Ampère, forza fra due fili percorsi da corrente).

μ₀ /2 π = 2 * 10^-7 N/A^2;

L = 5 cm = 0,05 m;  d = 8 cm = 0,08 m;

i (spira) = 40 mA = 0,040 A;

F1 forza attrattiva fra AD e i1 distante 0,08 cm;

F2 = forza attrattiva fra AD e i2 distante 5 + 8 = 13 cm = 0,13 m;

F1 (su AD) = 2 * 10^-7  * 0,040 * 0,120 * 0,05 / 0,08 = 6 * 10^-10 N (verso sinistra in figura);

F2  (su AD)= 2 * 10^-7  * 0,040 * 0,180 * 0,05 / (0,08+0,05) = 5,54 * 10^-10 N (verso destra in figura); 

F risultante su AD : F12  = F1 + F2 = - 6 * 10^-10 + 5,54 * 10^-10 = - 0,46 * 10^-10 N (orizzontale verso sinistra).

Forze su BC con corrente verso il basso, correnti di verso opposto si respingono; BC viene respinto da i1 e i2 che sono verso l'alto. Le chiamiamo F3 ed F4;  i2 = 0,180 A;

F3 forza repulsiva fra BC e i2 distante 0,08 m;   F4 = forza repulsiva fra BC e i1 distante 8 + 5 = 13 cm =  0,13 m

F3 (su BC) = 2 * 10^-7  * 0,040 * 0,180 * 0,05 / 0,08 = 9,0 * 10^-10 N (verso sinistra in figura);

F4 (su BC) = 2 * 10^-7  * 0,040 * 0,120 * 0,05 / (0,08 + 0,05) = 3,69  * 10^-10 N (verso destra in figura);

F risultante su BC : F34  = - 9,0 * 10^-10 + 3,69 * 10^-10 = - 5,31 * 10^-10 N ( verso sinistra),

Sui due segmenti verticali della spira agiscono forze verso sinistra verso il filo  i1;

F ris = F12 + F34  = - 0,46 * 10^-10 - 5,31 * 10^-10 = - 5,77 * 10^-10 N; (verso sinistra, verso i1);

F ris = - 5,8 * 10^-10 N.

 

Ciao.  @jack194