Una spira quadrata di lato L= 5,0 cm è percorsa da una corrente I = 40 mA e si trova tra due fili, lunghi e paralleli, percorsi da correnti I1 = 120 mA e I2 = 180 A nello stesso verso. La distanza di ciascun filo dal punto più vicino della spira è d= 8,0 cm. - Dimostra che la forza esercitata dai due fili sulla spira è orizzontale. - Calcola il modulo della forza totale esercitata sulla spira dai due fili; verso dove è diretta questa forza? grazie in anticipo per l’aiuto!
Forze solo sui tratti verticali paralleli ai fili con correnti i1 e i2.
Il filo AD con corrente verso l'alto è attratto dal filo i1 e dal filo i2, correnti dello stesso verso si attraggono
F risultante sul filo AD = F1(verso i1 a sinistra ) + F2 (verso i2 a destra);
F1 = (μ0 /2 π ) * i * i1 * L / d; (legge di Ampère, forza fra due fili percorsi da corrente).
μ0 /2 π = 2 * 10^-7 N/A^2;
L = 5 cm = 0,05 m; d = 8 cm = 0,08 m;
i (spira) = 40 mA = 0,040 A;
F1 forza attrattiva fra AD e i1 distante 0,08 cm;
F2 = forza attrattiva fra AD e i2 distante 5 + 8 = 13 cm = 0,13 m;
F1 (su AD) = 2 * 10^-7 * 0,040 * 0,120 * 0,05 / 0,08 = 6 * 10^-10 N (verso sinistra in figura);
F2 (su AD)= 2 * 10^-7 * 0,040 * 0,180 * 0,05 / (0,08+0,05) = 5,54 * 10^-10 N (verso destra in figura);
F risultante su AD : F12 = F1 + F2 = - 6 * 10^-10 + 5,54 * 10^-10 = - 0,46 * 10^-10 N (orizzontale verso sinistra).
Forze su BC con corrente verso il basso, correnti di verso opposto si respingono; BC viene respinto da i1 e i2 che sono verso l'alto. Le chiamiamo F3 ed F4; i2 = 0,180 A;
F3 forza repulsiva fra BC e i2 distante 0,08 m; F4 = forza repulsiva fra BC e i1 distante 8 + 5 = 13 cm = 0,13 m
F3 (su BC) = 2 * 10^-7 * 0,040 * 0,180 * 0,05 / 0,08 = 9,0 * 10^-10 N (verso sinistra in figura);
F4 (su BC) = 2 * 10^-7 * 0,040 * 0,120 * 0,05 / (0,08 + 0,05) = 3,69 * 10^-10 N (verso destra in figura);
F risultante su BC : F34 = - 9,0 * 10^-10 + 3,69 * 10^-10 = - 5,31 * 10^-10 N ( verso sinistra),
Sui due segmenti verticali della spira agiscono forze verso sinistra verso il filo i1;