In un parallelogrammo, il lato maggiore costituisce la base e misura 25 cm; la diagonale minore e l’altezza relativa alla base misurano, rispettivamente, 20 cm e 12 cm. Calcola il perimetro del parallelogrammo.
[80 cm]
In un parallelogrammo, il lato maggiore costituisce la base e misura 25 cm; la diagonale minore e l’altezza relativa alla base misurano, rispettivamente, 20 cm e 12 cm. Calcola il perimetro del parallelogrammo.
[80 cm]
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Livello 0
La diagonale minore del parallelogramma forma, con l'altezza relativa alla base e la sua proiezione su b, un triangolo rettangolo di cui la diagonale è l'ipotenusa. Quindi:
Proiezione_d1 = radice (d1 ² - h²) = radice (20² - 12²) = 16 cm
Possiamo a questo punto calcolare per differenza la proiezione del lato L sulla base b.
Proiezione_L = 25 - 16 = 9 cm
Possiamo quindi calcolare il lato utilizzando il teorema di Pitagora. Il lato L del parallelogramma forma con la sua proiezione sulla base b e l'altezza un triangolo rettangolo di cui L è l'ipotenusa.
L= radice (proiezione_L² + h²) = radice (12² + 9²) = 15 cm
Il perimetro del quadrilatero è:
2p= 2*15 + 2*25 = 80 cm
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Genius II
Applica il teorema di Pitagora come segue:
Proiezione della diagonale minore sulla base $= \sqrt{20^2-12^2} = 16~cm$;
proiezione del lato obliquo $= 25-16 = 9~cm$;
lato obliquo $= \sqrt{12^2+9^2} = 15~cm$;
perimetro del parallelogramma $2p= 2(25+15) = 2×40 = 80~cm$.
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Genius I
@gramor Grazie 👍
@philip_conte - Grazie a te, saluti.