11881
punti
Livello 2
Per mandare via l'indeterminazione 0/0 devi scomporre il numeratore, pensandolo come una somma di due cubi. Infatti x+27 = (x^1/3)^3 + 3^3 da cui, ricordando la formula della scomposizione di un binomio del tipo a^3+b^3 =(a+b)(a^2-ab +b^2), ottieni
(x^1/3)^3 + 3^3 =(x^1/3 +3)[(x^1/3)^2 - x^1/3*3 + 3^2]. Sostituendo tale espressione al numeratore e semplificandola con il binomio al denominatore che è (x^1/3 +3) ti rimane da calcolare il limite per x---> -27 di (x^1/3)^2 - x^1/3*3 + 9) = [(-27)^1/3]^2 -3*(-27)^1/3) +9) = (-3)^2 -3*(-3) +9 = 9 +9 +9 = 27
16262
punti
Livello 8